Закон сохранения энергии падение

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии падение

Полная механическая энергия замкнутой системы тел остается неизменной.

Во всех явлениях, происходящих в природе, энергия не возникает и не исчезает. Она только превращается из одного вида в другой, при этом ее значение сохраняется.

Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.

Закон сохранения механической энергии

В механике закон сохранения энергии утверждает, что в замкнутой системе частиц, полная энергия, которая является суммой кинетической и потенциальной энергии и не зависит от времени, то есть является интегралом движения. Закон сохранения энергии справедлив только для замкнутых систем, то есть при отсутствии внешних полей или взаимодействий.

Силы взаимодействия между телами, для которых выполняется закон сохранения механической энергии называются консервативными силами. Закон сохранения механической энергии не выполняется для сил трения, поскольку при наличии сил трения происходит преобразование механической энергии в тепловую.

Математическая формулировка

Эволюция механической системы материальных точек с массами \( m_i\) по второму закону Ньютона удовлетворяет системе уравнений

\[ m_i\dot{\mathbf{v}_i} = \mathbf{F}_i \]

где
\( \mathbf{v}_i \) — скорости материальных точек, а \( \mathbf{F}_i \) — силы, действующие на эти точки.

Если подать силы, как сумму потенциальных сил \( \mathbf{F}_ip \) и непотенциальных сил \( \mathbf{F}_id \), а потенциальные силы записать в виде

\[ \mathbf{F}_ip = – abla_i U(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots \mathbf{r}_N) \]

то, домножив все уравнения на \( \mathbf{v}_i \) можно получить

\[ \frac{d}{dt} \sum_i \frac{mv_i2}{2} = – \sum_i \frac{d\mathbf{r}_i}{dt}\cdot abla_i U(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots \mathbf{r}_N) + \sum_i \frac{d\mathbf{r}_i}{dt} \cdot \mathbf{F}_id \]

Первая сумма в правой части уравнения является ни чем иным, как производной по времени от сложной функции, а следовательно, если ввести обозначения

\[ E = \sum_i \frac{mv_i2}{2} + U(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots \mathbf{r}_N) \]

и назвать эту величину механической энергией, то, интегрируя уравнения с момента времени t=0 до момента времени t, можно получить

\[ E(t) – E(0) = \int_L \mathbf{F}_id \cdot d\mathbf{r}_i \]

где интегрирование проводится вдоль траекторий движения материальных точек.

Таким образом, изменение механической энергии системы материальных точек со временем равно работе непотенциальных сил.

Закон сохранения энергии в механике выполняется только для систем, в которых все силы потенциальные.

Закон сохранения энергии для электромагнитного поля

В электродинамике закон сохранения энергии исторически формулируется в виде теоремы Пойтинга.

Изменение электромагнитной энергии, заключенной в неком объеме, за некий интервал времени равно потоку электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую данный объем, и количеству тепловой энергии, выделившейся в данном объеме, взятой с обратным знаком.

$ \frac{d}{dt}\int_{V}\omega_{em}dV=-\oint_{\partial V}\vec{S}d\vec{\sigma}-\int_V \vec{j}\cdot \vec{E}dV $

Электромагнитное поле обладает энергией, которая распределяется в пространстве, занятом полем. При изменении характеристик поля меняется и распределение энергии. Она перетекает из одной области пространства в другую, переходя, возможно, в другие формы. Закон сохранения энергии для электромагнитного поля является следствием полевых уравнений.

Внутри некоторой замкнутой поверхности S, ограничивающей объем пространства V, занятого полем, содержится энергия W — энергия электромагнитного поля:

W = Σ(εε0Ei2 / 2 + μμ0Hi2 / 2)ΔVi.

Если в этом объеме имеются токи, то электрическое поле производит над движущимися зарядами работу, за единицу времени равную

N = Σij̅i ×E̅i • ΔVi.

Это величина энергии поля, которая переходит в другие формы. Из уравнений Максвелла следует, что

ΔW + NΔt = -Δt∮SS̅ × n̅ • dA, [1]

где ΔW — изменение энергии электромагнитного поля в рассматриваемом объеме за время Δt, а вектор S̅ = E̅ × H̅ называется вектором Пойнтинга.

Это закон сохранения энергии в электродинамике.

Через малую площадку величиной ΔA с единичным вектором нормали n̅ за единицу времени в направлении вектора n̅ протекает энергия S̅ × n̅ • ΔA, где S̅ — значение вектора Пойнтинга в пределах площадки.

Сумма этих величин по всем элементам замкнутой поверхности (обозначена знаком интеграла), стоящая в правой части равенства [1], представляет собой энергию, вытекающую из объема, ограниченного поверхностью, за единицу времени (если эта величина отрицательна, то энергия втекает в объем).

Вектор Пойнтинга определяет поток энергии электромагнитного поля через площадку, он отличен от нуля всюду, где векторное произведение векторов напряженности электрического и магнитного полей отлично от нуля.

Можно выделить три главных направления практического применения электричества: передача и преобразование информации (радио, телевидение, компьютеры), передача импульса и момента импульса (электродвигатели), преобразование и передача энергии (электрогенераторы и линии электропередачи).

И импульс, и энергия переносятся полем через пустое пространство, наличие среды приводит лишь к потерям.

Энергия не передается по проводам! Провода с током нужны для формирования электрического и магнитного полей такой конфигурации, чтобы поток энергии, определяемый векторами Пойнтинга во всех точках пространства, был направлен от источника энергии к потребителю.

Энергия может передаваться и без проводов, тогда ее переносят электромагнитные волны. (Внутренняя энергия Солнца убывает, уносится электромагнитными волнами, в основном светом. Благодаря части этой энергии поддерживается жизнь на Земле.)

Источник: https://calcsbox.com/post/zakon-sohranenia-energii.html

Законы сохранения энергии. Закон сохранения импульса. Закон сохранения механической энергии. Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения и превращения энергии

Закон сохранения энергии падение

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ – МСХА имени К. А. Тимирязева»

(ФГБОУ ВПО РГАУ МСХА имени К. А. Тимирязева)

Реферат по физике на тему «Законы сохранения энергии. Закон сохранения импульса. Закон сохранения механической энергии. Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения и превращения энергии»

Выполнила:Студентка Зооинженерного факультета 104 группы Золотарева И.М.
Проверил:

Москва, 2014

Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии — результат обобщения многих экспериментальных данных. Идея этого закона принадлежит М. В. Ломоносову (1711—1765), изложившему закон сохранения материи и движения, а количественная формулировка закона сохранения энергии дана немецким врачом Ю. Майером (1814—1878) и немецким естествоиспыта­телем Г. Гельмгольцем (1821—1894).

Закон сохранения энергии утверждает, что энергия тела никогда не исчезает и не появляется вновь, она может лишь превращаться из одного вида в другой. Этот закон универсален. В различных разделах физики он имеет свою формулировку. Классическая механика рассматривает закон сохранения механической энергии.

Полная механическая энергия замкнутой системы физических тел, между которыми действуют консервативные силы, является величиной постоянной. Так формулируется закон сохранения энергии в механике Ньютона.

Замкнутой, или изолированной, принято считать физическую систему, на которую не действуют внешние силы.

В ней не происходит обмена энергией с окружающим пространством, и собственная энергия, которой она обладает, остаётся неизменной, то есть сохраняется.

В такой системе действуют только внутренние силы, и тела взаимодействуют друг с другом. В ней могут происходить лишь превращения потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.

Формулировка закона сохранения и превращения энергии:

Во всех явлениях, происходящих в природе, энергия не возникает и не исчезает. Она только превращается из одного вида в другой, при этом ее значение сохраняется.

Потенциальная энергия

Потенциальную энергию называют энергией взаимодействия физических тел или их частей между собой. Она определяется их взаимным расположением, то есть, расстоянием между ними, и равна работе, которую нужно совершить, чтобы переместить тело из точки отсчёта в другую точку в поле действия консервативных сил.

Потенциальную энергию имеет любое неподвижное физическое тело, поднятое на какую-то высоту, так как на него действует сила тяжести, являющаяся консервативной силой. Такой энергией обладает вода на краю водопада, санки на вершине горы.

Величина потенциальной энергии тела определяется высотой, на которой находится тело относительно какого-то начального уровня. За точку отсчёту мы можем принять любую выбранную нами точку.

Если рассматривать положение тела относительно Земли, то потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю. А на высоте h она вычисляется по формуле:

Еп = mɡh,

где m – масса тела

ɡ – ускорение свободного падения

h – высота центра масс тела относительно Земли

ɡ = 9,8 м/с2

При падении тела c высоты h1 до высоты h2 сила тяжести совершает работу. Эта работа равна изменению потенциальной энергии и имеет отрицательное значение, так как величина потенциальной энергии при падении тела уменьшается.

A = – (Eп2 – Eп1) = – ∆ Eп ,

где Eп1 – потенциальная энергия тела на высоте h1 ,

Eп2 – потенциальная энергия тела на высоте h2.

Если же тело поднимают на какую-то высоту, то совершают работу против сил тяжести. В этом случае она имеет положительное значение. А величина потенциальной энергии тела увеличивается.

Потенциальной энергией обладает и упруго деформированное тело (сжатая или растянутая пружина). Её величина зависит от жёсткости пружины и от того, на какую длину её сжали или растянули, и определяется по формуле:

Еп = k·(∆x)2/2,

где k – коэффициент жёсткости,

∆x – удлинение или сжатие тела.

Потенциальная энергии пружины может совершать работу.

Кинетическая энергия

В переводе с греческого «кинема» означает «движение». Энергия, которой физическое тело получает вследствие своего движения, называется кинетической. Её величина зависит от скорости движения.

Катящийся по полю футбольный мяч, скатившиеся с горы и продолжающие двигаться санки, выпущенная из лука стрела – все они обладают кинетической энергией.

Если тело находится в состоянии покоя, его кинетическая энергия равна нулю. Как только на тело подействует сила или несколько сил, оно начнёт двигаться.

А раз тело движется, то действующая на него сила совершает работу.

Работа силы, под воздействием которой тело из состояния покоя перейдёт в движение и изменит свою скорость от нуля до ν, называется кинетической энергией тела массой m.

Если же в начальный момент времени тело уже находилось в движении, и его скорость имела значение ν1, а в конечный момент она равнялась ν2, то работа, совершённая силой или силами, действующими на тело, будет равна приращению кинетической энергии тела.

∆Ek = Ek2 – Ek1

Если направление силы совпадает с направлением движения, то совершается положительная работа, и кинетическая энергия тела возрастает. А если сила направлена в сторону, противоположную направлению движения, то совершается отрицательная работа, и тело отдаёт кинетическую энергию.

Закон сохранения импульса вытекает из третьего закона Ньютона

Нужно помнить, что этот закон действует только в замкнутой, или изолированной, физической системе. А замкнутой называют такую систему, в которой тела взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с внешними телами.

Представим замкнутую систему из двух физических тел. Силы взаимодействия тел друг с другом называют внутренними силами.

Импульс силы для первого тела равен

Согласно третьему закону Ньютона силы, которые действуют на тела при их взаимодействии, равны по величине и противоположны по направлению.

Следовательно, для второго тела импульс силы равен

Путём простых вычислений получаем математическое выражение закона сохранения импульса:

,

где m1 и m2 – массы тел,

v1и v2– скорости первого и второго тел до взаимодействия,

v1‘иv2‘скорости первого и второго тел после взаимодействия.

p1=m1·v1 – импульс первого тела до взаимодействия;

p2 = m2 · v2  – импульс второго тела до взаимодействия;

p 1‘= m1· v1‘– импульс первого тела после взаимодействия;

p2 ‘= m2· v2‘– импульс второго тела после взаимодействия;

То есть p1 + p2 = p1‘ + p2‘

В замкнутой системе тела только обмениваются импульсами. А векторная сумма импульсов этих тел до их взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.

Так, в результате выстрела из ружья импульс самого ружья и импульс пули изменятся. Но сумма импульсов ружья и находящейся в нём пули до выстрела останется равной сумме импульсов ружья и летящей пули после выстрела.

Импульс каждого из тел в замкнутой системе может изменяться в результате их взаимодействия друг с другом. Но векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, не изменяется при взаимодействии этих тел с течением времени, то есть остаётся постоянной величиной. Это и есть закон сохранения импульса.

Более точно закон сохранения импульса формулируется следующим образом: векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы – величина постоянная, если внешние силы, действующие на неё, отсутствуют, или же их векторная сумма равна нулю.

Импульс системы тел может измениться только в результате действия на систему внешних сил. И тогда закон сохранения импульса действовать не будет.

Закон сохранения импульса называют также законом сохранения количества движения.

Закон сохранения момента импульса

В замкнутой системе выполняется закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота. В упрощённом виде: ∑L¯¯¯=const, если система находится в равновесии.

Источник: http://kursak.net/zakony-soxraneniya-energii-zakon-soxraneniya-impulsa-zakon-soxraneniya-mexanicheskoj-energii-zakon-soxraneniya-momenta-impulsa-zakon-soxraneniya-i-prevrashheniya-energii/

Вспоминаем физику: закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии падение

этого закона в наиболее краткой формулировке формулируется так : “Энергия любой замкнутой системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной.

Энергия может только превращаться из одной формы в другую и перераспределяться между частями системы.

Для незамкнутой системы увеличение/уменьшение ее энергии равно убыли/возрастанию энергии взаимодействующих с ней тел и физических полей.”

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени.

Некоторые авторы не согласны с тем, что энергия является скалярной величиной. Ведь энергия — это физическая величина, характеризующая движение материи, а понятие движение очевидно связано с понятием направления.

Закон сохранения энергии в современной трактовке ничего не говорит о сохранении направления движения, так как энергия трактуется как скалярная величина.

Поскольку энергия является характеристикой движения, то закон сохранения энергии является частным случаем более общего закона сохранения движения, учитывающего не только сохранение количества энергии, но и сохранение направления движения.

Именно закон сохранения движения отражает не только вечное существование материи, но и вечное ее движение. Впрочем, наш сайт — не место для научных споров и мы ограничимся наиболее распространенным понятием энергии как скалярной величины.

Закон сохранения энергии говорит, что энергия не создается из ничего и не теряется бесследно. При всех происходящих в природе процессах один вид энергии превращается в другой.

Химическая энергия батареек фонарика превращается в электрическую, в лампочке электрическая энергия превращается в тепловую и световую — это простой пример «энергетической цепочки», показывающий как один вид энергии превращается в другой.

Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.

Коэффициент полезного действия

На первый взгляд закон сохранения энергии как бы утверждает, что энергия при любых преобразованиях не должна теряться. Но все мы знакомы с понятием коэффициента полезного действия, то есть знаем, что превращение энергии одного вида в другой связано с потерями энергии.

Противоречия тут нет, поскольку речь идет о «полезном действии». Когда мы говорим о коэффициенте полезного действия мы всегда, явно или неявно, имеем в виду некоторый процесс преобразования энергии в работу, причем сравниваем при этом количество затраченной энергии с полученной работой.

Но коэффициент полезного действия ни одного реального (необратимого) процесса не может быть 100% при преобразовании энергии в работу (этот принцип известен как второй закон термодинамики).

Причина в том, что в ходе любого такого процесса имеют место неизбежные потери энергии, в основном на трение и нагревание участвующих в процессе тел. Трение — это в результате тоже нагревание, то есть часть затраченной энергии всегда переходит в теплоту.

Коэффициент полезного действия (КПД) выражают в процентах.

КПД механизма тем больше, чем большая часть потребляемой энергии превращается в необходимую энергию. Например, а среднем автомобиль преобразует лишь 15% химической энергии бензина в кинетическую энергию.

Вся остальная энергия превращается в тепло.

КПД флуоресцентных ламп выше КПД обычных электрических лампочек, поскольку во флуоресцентных лампах больше электричества превращается в свет и меньше уходит на производство тепла.

Но при описании таких устройств как тепловые насосы мы встречаемся с утверждениями, что их КПД превышает 100%. На первый взгляд может показаться, что тут есть какое-то противоречие с законом сохранения энергии. В действительности же тут просто некорректно используется понятие КПД.

Действительно, достоинством тепловых насосов как нагревательной техники является возможность получать больше теплоты, чем расходуется энергии на их работу. Холодильная машина может отвести от охлаждаемого конца больше теплоты, чем затрачивается энергии на организацию процесса.

Но для характеристики эффективности теплового насоса нужно применять не КПД, а коэффициент преобразования или отопительный коэффициент СОР (coefficient of performance), равный отношению энергии, отдаваемой потребителю теплоты к мощности, потребляемой компрессором.

Поскольку энергия, отдаваемая потребителю перекачивается от источника этой теплоты, значение коэффициэнта преобразования может быть и больше 100%.

Энтропия

Итак, мы видим, что при любом преобразовании энергии в работу количество «полезной» энергии уменьшается, то есть количество энергии для преобразования в работу или теплоту непрерывно уменьшается со временем, так как теплота спонтанно переходит из более теплой области к более холодной. Но первый закон термодинамики гласит, что энергию невозможно создать или уничтожить.

Следовательно, количество энергии во вселенной всегда такое же, как было и при ее создании. Другими словами, количество энергии во вселенной остается постоянным, но возможность использования ее для того, чтобы проделать полезную работу, уменьшается при каждой теплопередаче и выполнении работы. Это явление в науке принято характеризовать величиной, которая называется энтропией.

Энтропия — это сокращение доступной энергии вещества в результате передачи энергии. Энтропия используется для измерения уменьшения пригодности энергии в результате процесса.

Термин «энтропия» используется для описания количества хаотичности в любой системе. В термодинамике энтропия указывает расположение молекул вещества или организацию энергии системы. Системы или вещества с высоким значением энтропии более дезорганизованы, чем с низким.

Например, у молекул в твердых телах определенная кристаллическая структура, благодаря чему они лучше организованы, и у них ниже значение энтропии.

При сообщении телу теплоты и изменении его состояния на жидкое увеличивается уровень его энтропии, так как кинетическая энергия увеличивает колебания молекул, в результате чего их положение становится случайным.

Энтропия увеличивается, когда жидкость изменяет состояние на газообразное при потреблении большего количества тепловой энергии. Такая же аналогия существует при описании порядка источников энергии.

Если энергия заключена в ограниченном источнике, у нее низкое значение энтропии. Если она распределена среди большого количества молекул, ее интенсивность уменьшается, увеличивая энтропию.

Например, если 1,05 кДж энергии у 1000 молекул передать 1 миллиону молекул, интенсивность энергии уменьшится, а энтропия возрастет.

Энтропию трудно понять, так как это абстрактное понятие беспорядка энергии во вселенной. Этот беспорядок связан с уменьшением пригодности энергии для преобразования в работу.

Энергия всегда становится недоступной, если процессы уменьшают ее интенсивность, распространяя ее по вселенной. Если энергия распределена среди бесчисленных молекул вселенной, разница температур самых холодных и самых теплых участков уменьшается.

Если разница температур уменьшается, тепловая энергия, которую можно преобразовать в полезную работу, также уменьшается. Следовательно, любой процесс, который производит увеличение энтропии, уменьшает энергию для будущих процессов.

В конечном счете наступит момент, когда энтропия вселенной приблизится к максимальному значению, и преобразование теплоты в работу станет невозможным.

Абсолютная энтропия (S) вещества или процесса — это изменение доступной энергии при теплопередаче при данной температуре (Btu/R, Дж/К). Математически энтропия равняется теплопередаче, деленной на абсолютную температуру, при которой происходит процесс.

Следовательно, процессы передачи большого количества теплоты больше увеличивают энтропию. Также изменения энтропии увеличатся при передаче теплоты при низкой температуре.

Так как абсолютная энтропия касается пригодности всей энергии вселенной, температуру обычно измеряют в абсолютных единицах (R, К).

Удельную энтропию (S) измеряют относительно единицы массы вещества.

Температурные единицы, которые используются при вычислении разниц энтропии состояний, часто приводятся с температурными единицами в градусах по Фаренгейту или Цельсию.

Так как различия в градусах между шкалами Фаренгейта и Ренкина или Цельсия и Кельвина равные, решение в таких уравнениях будет правильным независимо от того, выражена энтропия в абсолютных или обычных единицах.

Все процессы преобразования энергии в конечном счете увеличивают энтропию вселенной. Вывод отсюда — полезная работа может производиться только до тех пор, пока не иссякли запасы доступной нам энергии.

Вечный двигатель

Люди веками мечтали (некоторые все еще мечтают) создать устройство, способное бесконечно совершать работу без затрат топлива или других энергетических ресурсов.

Но согласно закону сохранения энергии, все попытки создать такой двигатель обречены на провал.

К выводу о невозможности создания вечного двигателя ученые пришли после того, как многочисленные попытки создать такой двигатель оказались безуспешными.

Проекты вечных двигателей разделяют на два типа по характеру совершаемой работы:

Вечный двигатель первого рода (физический \ механический, гидравлический, магнитный) — непрерывно действующая машина, которая, будучи запущенной один раз, совершает работу без получения энергии извне.

Это устройства механического характера, принцип действия которых основывается на использовании некоторых физических явлений, например, на действии силы тяжести, законе Архимеда, капиллярных явлениях в жидкостях.

Возможность работы такой машины неограниченное время означала бы получение энергии из ничего.

Вечный двигатель второго рода (естественный) — тепловая машина, которая в результате совершения цикла полностью преобразует в работу тепло, получаемое от какого- либо одного «неисчерпаемого» источника (океана, атмосферы и т. п.).

Классический вечный двигатель второго рода предусматривает возможность накопления тепла за счет работы, затраты которой меньше полученного тепла, и использования части этого тепла для повторного совершения работы в новом цикле. Таким образом, должен образоваться избыток работы.

Другой вариант этого двигателя подразумевает упорядочение хаотического теплового движения молекул, в результате чего возникает направленное движение вещества, сопровождаемое понижением его термодинамической температуры.

В результате бесконечных попыток создать вечный двигатель были сформулированы так называемые первое и второе начала термодинамики, которые являются следствиями закона сохранения энергии:

Первое начало термодинамики гласит: изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил над системой и количества теплоты, переданного системе, и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход, т. е. Q = ΔU + A. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Второе начало термодинамики утверждает: невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему.

Что также означает, что в замкнутой системе энтропия при любом реальном процессе либо возрастает, либо остается неизменной (т. е. ΔS ≥ 0). Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики.

Оно создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

Несмотря на то, что наука давно и окончательно пришла к выводу о невозможности создания вечного двигателя, существует множество энтузиастов, которые продолжают разрабатывать различные проекты такого рода. Чтобы убедиться в этом, достаточно создать запрос на .com на тему «вечный двигатель».

Источник: https://altenergiya.ru/osnovy/zakon-sohraneniya-energii.html

Виды механических сил

 

Силы, которые действуют внутри механической системы, принято разделять на консервативные и неконсервативные.

Консервативными считаются силы, работа которых не зависит от траектории движения тела, к которому они приложены, а определяется только начальным и конечным положением этого тела. Консервативные силы называют также потенциальными. Работа таких сил по замкнутому контуру равна нулю. Примеры консервативных сил – сила тяжести, сила упругости.

Все остальные силы называются неконсервативными. К ним относятся сила трения и сила сопротивления. Их называют также диссипативными силами.

Эти силы при любых движениях в замкнутой механической системе совершают отрицательную работу, и при их действии полная механическая энергия системы убывает (диссипирует). Она переходит в другие, не механические виды энергии, например, в теплоту.

Поэтому закон сохранения энергии в замкнутой механической системе может выполняться, только если неконсервативные силы в ней отсутствуют.

Полная энергия механической системы состоит из кинетической и потенциальной энергии и является их суммой. Эти виды энергий могут превращаться друг в друга.

Законы сохранения энергии и импульса. Упругие и неупругие столкновения

Закон сохранения энергии падение

Начну с пары определений, без знания которых дальнейшее рассмотрение вопроса будет бессмысленным.

Сопротивление, которое оказывает тело при попытке привести его в движение или изменить его скорость, называется инертностью.

 Мера инертности – масса.

Таким образом можно сделать следующие выводы:

  1. Чем больше масса тела, тем большее оно оказывает сопротивление силам, которые пытаются вывести его из состояния покоя.
  2. Чем больше масса тела, тем большее оно оказывает сопротивление силам, которые пытаются изменить его скорость в случае, если тело движется равномерно.

Резюмируя можно сказать, что инертность тела противодействует попыткам придать телу ускорение. А масса служит показателем уровня инертности. Чем больше масса, тем большую силу нужно применить для воздействия на тело, чтобы придать ему ускорение.

Замкнутая система (изолированная) – система тел, на которую не оказывают влияние другие тела не входящие в эту систему. Тела в такой системе взаимодействуют только между собой.

Если хотя бы одно из двух условий выше не выполняется, то систему замкнутой назвать нельзя. Пусть есть система, состоящая из двух материальных точек, обладающими скоростями и  соответственно.

Представим, что между точками произошло взаимодействие, в результате которого скорости точек изменились. Обозначим через и приращения этих скоростей за время взаимодействия между точками .

Будем считать, что приращения имеют противоположные направления и связаны соотношением  . Мы знаем, что коэффициенты и  не зависят от характера взаимодействия материальных точек — это подтверждено множеством экспериментов.

 Коэффициенты и  являются характеристиками самих точек. Эти коэффициенты называются массами (инертными массами). Приведенное соотношения для приращения скоростей и масс можно описать следующим образом.

Отношение масс двух материальных точек равно отношению приращений скоростей этих материальных точек в результате взаимодействия между ними.

Представленное выше соотношение можно представить в другом виде. Обозначим скорости тел до взаимодействия как  и  соответственно, а после взаимодействия — и . В этом случае приращения скоростей могут быть представлены в таком виде —  и .  Следовательно, соотношение можно записать так — .

Импульс (количество энергии материальной точки) – вектор равный произведению массы материальной точки на вектор ее скорости —

Импульс системы (количество движения системы материальных точек) – векторная сумма импульсов материальных точек, из которых эта система состоит — .

Можно сделать вывод, что в случае замкнутой системы импульс до и после взаимодействия материальных точек должен остаться тем же — , где и . Можно сформулировать закон закон сохранения импульса.

Импульс изолированной системы остается постоянным во времени, независимо от взаимодействия между ними.

Закон сохранения энергии

Необходимое определение:

Консервативные силы – силы, работа которых не зависит от траектории, а обусловлена только начальными и конечными координатами точки.

Формулировка закона сохранения энергии:

В системе, в которой действуют только консервативные силы, полная энергия системы остается неизменной. Возможны лишь превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно.

Потенциальная энергия материальной точки является функцией только координат этой точки. Т.е. потенциальная энергия зависит от положения точки в системе.

Таким образом силы , действующие на точку, можно определить так: можно определить так: . – потенциальная энергия материальной точки. Помножим обе части на и получим .

Преобразуем и получим выражение доказывающее закон сохранения энергии.

Упругие и неупругие столкновения

Абсолютно неупругий удар – столкновение двух тел, в результате которого они соединяются и далее двигаются как одно целое.

Два шара , с и испытывают абсолютно неупругий дар друг с другом. По закону сохранения импульса . Отсюда можно выразить скорость двух шаров, двигающихся после соударения как единое целое — . Кинетические энергии до и после удара:  и . Найдем разность

,

где – приведенная масса шаров. Отсюда видно, что при абсолютно неупругом столкновении двух шаров происходит потеря кинетической энергии макроскопического движения. Эта потеря равна половине произведения приведенной массы на квадрат относительной скорости.

Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате которого механическая энергия системы остается прежней.

Два шара , с и до соударения и и после. По закону сохранения импульса и энергии: , . Решением системы может стать и . Это значит, что шары не встретились. Потребуем и и перепишем уравнения в виде: , . Второе уравнение делим почленно на первое и получаем . Решаем систему из двух линейных уравнений и имеем: , .

Похожее

Источник: http://optoelectrosys.ru/teor/zakony-soxraneniya-energii-i-impulsa-uprugie-i-neuprugie-stolknoveniya-2.html

По закону
Добавить комментарий